Маргарита Густавовна родилась в семье Густава Густавовича Шпета, русского философа, психолога, теоретика искусства, переводчика философской и художественной литературы, который преподавал в Университете и на Высших женских курсах в Москве историю и философию, и актрисы – Марии Александровны Крестовской (это был ее театральный псевдоним, настоящая фамилия Крестовоздвиженская). Вскоре после рождения Маргариты родители расстались. Мать много путешествовала сначала с театром, а после замужества и развода уже с дочерями Леонорой и Маргаритой подолгу жила в Германии и Швейцарии. В юности Маргарита Густавовна училась на филологическом факультете и начала работать в издательстве словарей, но бросила работу, когда вышла замуж за Константина Михайловича Поливанова, инженера-электротехника и в 1930 году у нее родился первый сын Михаил. Благодаря своей старшей сестре Шпет Леноре Густавовне (1905 – 1976), которая была театроведом и более 25 лет, с 1938 по 1964 годы, заведовала литературной частью Центрального театра кукол в Москве, Маргарита Поливанова увлеклась театром кукол и написала для него ряд пьес, широко идущих на сценах кукольных театров Советского Союза.